Jelöljük a háromszög csúcsait és oldalait a szokásos módon $A$, $B$, $C$ és $a$, $b$, $c$-vel; a beírt körének középpontja legyen $O$, sugara $r$; a beírt körnek az oldalakon lévő érintési pontjai pedig $D$, $E$, $F$ (lásd az ábrát). Legyen a háromszög területe $T$, a $CE=CD$ szakasz hossza pedig $z$. Mivel egy külső pontból egy körhöz húzott két érintőszakasz hossza egyenlő, azért $AE=AF=x$ és $BF=BD=y$. Vagyis $a=z+y$, $b=z+x$ és $c=x+y$, amiből az $a+b+c=2s$ jelölést bevezetve kapjuk, hogy $x=s-a$, $y=s-b$ és $z=s-c$.