Feladat: 3280. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Antal Miklós ,  Horváth Eszter ,  Janáky Csaba ,  Seres András ,  Takács Gábor ,  Urbán Dániel 
Füzet: 2001/március, 182 - 183. oldal  PDF file
Témakör(ök): Párolgás, forrás, lecsapódás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1999/október: 3280. fizika feladat

Csökkentsük vagy növeljük a vízgőzzel telített levegő térfogatát annak érdekében, hogy a vízgőz egy része kicsapódjék a levegőből?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vizsgáljuk meg, mi történik a vízgőzzel, ha a térfogatát csökkentjük, illetve ha növeljük. (Megfontolásaink során csak a vízgőzzel kell törődjünk, egyéb gázok jelenléte ─ Dalton törvénye szerint ─ a telítési nyomásra nincs hatással.)
A telített gőzre (hacsak nem vagyunk a kritikus pont közelében) jó közelítéssel érvényes az ideális gázok állapotegyenlete:

pV=NkT.
Ha a telített gőz térfogatát lassan csökkentjük, a hőmérséklet állandó marad, a nyomás sem tud megváltozni, mert az csak a hőmérséklettől függ, így a gáztörvény szerint az N részecskeszámnak kell csökkennie. A lassan összenyomott gőz egy része tehát kicsapódik. A térfogat lassú növelésekor a fordított folyamat játszódik le: a víz egy része elpárolog, növekszik a gőztérben levő vízmolekulák száma.
Ha a térfogatot olyan hirtelen növeljük meg, hogy nincs idő számottevő hőcserére a vízgőzt tartalmazó tartály és a környezete között, akkor a hőmérséklet lecsökken (adiabatikus tágulás). Az új, alacsonyabb hőmérséklethez tartozó telítési gőznyomás kisebb lesz, mint az eredeti, sőt, annak ellenére, hogy V nő és T csökken, a gőz egy része kicsapódik.
A gőz kicsapódása tehát a térfogat csökkentésével és növelésével egyaránt előidézhető, a térfogatváltozás tényleges hatása a folyamat sebességétől függ.
 Antal Miklós (Pécs, Babits M. Gimn., 10. o.t.)

 
Megjegyzések. 1. Ha a telített gőzök állapotváltozását az ideális gáz közelítésnél pontosabban akarjuk nyomon követni, akkor pl. a van der Waals-féle állapotegyenletet használhatjuk, vagy vizsgálhatjuk a mérési eredmények alapján empírikusan megállapított összefüggéseket. Az 1. ábrán egy valódi izotermát látunk a p-V diagramon. Ezen megfigyelhetjük, hogy az izotermikus összenyomás során a gáz nyomása mindaddig nő, amíg el nem éri az adott T* hőmérséklethez tartozó p* (a telített gőz nyomásának megfelelő) értéket. Ezek után a nyomás nem nő tovább, hanem a gáz elkezd lecsapódni. A térfogat csökkentése közben fokozatosan nő a lecsapódott folyadék mennyisége. A nyomás mindaddig állandó marad, amíg az egész gázmennyiség le nem csapódik. A gázok tehát állandó hőmérsékleten úgy cseppfolyósíthatók, ha a térfogatukat csökkentjük.
Ha a gázt a környezetétől adiabatikusan elzárva akarjuk cseppfolyósítani, akkor azt kell valamilyen módon elérnünk, hogy a hőmérséklet lecsökkenjen. Mivel most nincs hőátadás (Q=0), az első főtétel szerint ΔE=-Wgáz. Ha a gáz végez munkát (vagyis Wgáz>0), a belső energia (és vele együtt a gáz hőmérséklete) le fog csökkenni. A gáz pedig akkor végez munkát, ha a térfogata nő.
A vízgőz kicsapódásához tehát több út is vezethet: izotermikus folyamatban a térfogat csökkenése, adiabatikus folyamatban a térfogat növelése okozhat vízlecsapódást.
A pV diagramon a gáz és a kétfázisú állapotokat egymástól elválasztó görbe elég széles tartományban p1/V1+x alakú, ahol x általában egy viszonylag kicsi pozitív szám. Vízgőz esetén x kb. 116. Ez azt jelenti, hogy a határgörbe meredekebb, mint az izoterma (amelyre ideális gáz esetén x=0), de kevésbé meredek, mint az adiabata (amelyre f termodinamikai szabadsági fokú ideális gázra x=2/f).
2. A hirtelen kitágított (s emiatt túltelítetté váló) vízgőz kicsapódásához ún. kondenzációs magok szükségesek. Ilyen magok lehetnek pl. koromszemcsék, vagy ionizált részecskék. Az előbbiek a repülőgép kondenzcsíkjának képződésekor, az utóbbiak az elemi részecskéket láthatóvá vevő Wilson-féle ködkamra működése során kapnak szerepet: a gyorsan mozgó, elektromosan töltött elemi részecskék ionokat keltenek, s az ezek által megindított folyadékcsepp-képződés ködfonalként jelöli ki a részecskék pályáját.
 (R. Gy.)