Kezdőlap


Feladat:	C.537	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ábrány Miklós , Gajdos Béla , Kéri Sophia
Füzet:	1999/december, 520. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/április: C.537

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A dolgozatírás teljes ideje legyen $x$ perc. Amikor Sanyi az órájára pillantott, eltelt $\frac{5}{6} x$ perc, és hátravolt $\frac{1}{6} x$ perc. $M$ perc múlva ‐ ekkor az idők aránya 8 ‐ felírhatjuk, hogy

\begin{matrix} \frac{5}{6} x + M = 8 (\frac{1}{6} x - M), \end{matrix}

ahonnan

M = \frac{1}{18} x

.
Újabb

M

perc múlva,

L

-lel jelölve az idők arányát:

\begin{matrix} \frac{5}{6} x + 2 \frac{1}{18} x = L (\frac{1}{6} x - 2 \cdot \frac{1}{18} x), \end{matrix}

ahonnan

L = 17

.
Tehát újabb

M

perc elteltével az arány 17 lesz.

Kéri Sophia (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 9. o.t.)