Feladat: C.537 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ábrány Miklós ,  Gajdos Béla ,  Kéri Sophia 
Füzet: 1999/december, 520. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1999/április: C.537

Dolgozatírás közben Sanyi az órájára pillantva megállapította, hogy a dolgozatírás idejéből ötször annyi telt el, mint amennyi még hátra van. M perc múlva ez az arány már 8. Mennyi az arány újabb M perc elteltével?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A dolgozatírás teljes ideje legyen x perc. Amikor Sanyi az órájára pillantott, eltelt 56x perc, és hátravolt 16x perc. M perc múlva ‐ ekkor az idők aránya 8 ‐ felírhatjuk, hogy

56x+M=8(16x-M),
ahonnan M=118x.
Újabb M perc múlva, L-lel jelölve az idők arányát:
56x+2118x=L(16x-2118x),
ahonnan L=17.
Tehát újabb M perc elteltével az arány 17 lesz.
 Kéri Sophia (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 9. o.t.)