A feladat állítását indirekt úton igazoljuk. Tegyük fel, hogy nincs két olyan téglalap, amelyek közül az egyik tartalmazza a másikat. Megmutatjuk, hogy ez esetben a téglalapok száma csak véges lehet, ami ellentmondás.
A feltételekből következik, hogy a téglalapok az első síknegyedben helyezkednek el. Tekintsük azt a téglalapot, amelyikben az origóval szemközti csúcs $x$ koordinátája a legkisebb. (Ilyen biztosan létezik, mert pozitív egészekből álló halmazban mindig van legkisebb elem.) Két ilyen téglalap nem létezhet, mert akkor egyikük tartalmazná a másikat, és ez ellentmond indirekt feltevésünknek. Hasonlóan kiválasztható egyetlen olyan téglalap, amelyben az origóval átellenes csúcs $y$ koordinátája minimális. Ábránkon ennek a két téglalapnak az origóval szemközti csúcsát $A\left(a;b\right)$, illetve $B\left(c;d\right)$-vel jelöltük. Ha volna olyan téglalap, amelyben az origóval szemközti csúcs $y$ koordinátája legalább $b$, akkor az tartalmazná az $A$ csúcsú téglalapot, de ez feltevésünk miatt nem lehetséges. Hasonlóan nem lesz olyan téglalap sem, ahol az origóval szemközti csúcs $x$ koordinátája legalább $c$. A többi téglalap origóval szemközti csúcsa tehát csak a bevonalkázott nyitott téglalaplemezen lehet, ami véges sok eset. Ez ellentmondás, amiből következik a feladat állítása.