Az $n$ cm élű feldarabolás után szétesik $n^3$ számú 1 cm élű kockára. A $2n$ cm élű kocka akkor állítható össze a feltételeknek megfelelően, ha a felszínét alkotó 1 cm élű négyzetlapok mindegyikére illeszkedik kis kocka. Ez akkor teljesül, ha $n^3\ge {\left(2n\right)}^3-{\left(2n-2\right)}^3$, azaz ${\left(2n-2\right)}^3\ge 7n^3$. Mivel az $x\mapsto \sqrt[3]{x}$ függvény kölcsönösen egyértelmű, előbbi egyenlőtlenségünk pontosan akkor igaz, ha $2n-2\ge n\sqrt[3]{7}$, amiből $n\ge \frac{2}{2-\sqrt[3]{7}}\approx \mathrm{22,97}$. Ezért a $2n$ cm élű kocka a kívánt módon akkor állítható össze, ha $n$ legalább 23.