Ha egyenes kiesési rend szerint játszanak, először párokat alakítanak a csapatokból (8 darabot), és ezek a párok játszanak. A továbbjutó 8 csapatból ismét párokat alakítanak stb. (Az ábra 8 kezdőcsapatra mutatja a játékok elrendeződését.)
A 16 csapat összesen $8+4+2+1=15$ mérkőzést játszik, és bármely két csapat 1 vagy 0 mérkőzést játszik egymással.
A párokat véletlenszerűen alakítják a 16 csapatból. Ezt azonban úgy is felfoghatjuk, hogy a párok és a mérkőzések adottak (tehát az is, kik jutnak tovább), és ebbe az ábrába ,,sorsolják be'' a csapatokat. Ebből a felfogásból kiindulva úgy is gondolhatjuk, hogy a 16 csapat közül (amelyek között tehát adottak a meccsek, hogy ki jut tovább stb.) kiválasztjuk azt a kettőt, amelyek közül az egyik a Bolyai TC, a másik az Eötvös TK. Arra vagyunk kíváncsiak, e két csapat játszik-e egymással.
A kiválasztást $16\cdot 15/2=120$-féleképpen tehetjük meg. Mivel 15 mérkőzés van, és bármely két csapat legfeljebb egyszer találkozik, 15 olyan csapat-pár van, amelyek játszanak egymással, a többiek között pedig nincs mérkőzés.
A valószínűség ebből: $\frac{\text{Jó esetek száma}}{\text{összes esetek száma}}=\frac{15}{120}=\frac{1}{8}$. Ezzel a valószínűséget megkaptuk.
A feladatot általánosíthatjuk $2^n$ csapat esetére. Ekkor összesen $2^{n-1}+2^{n-2}+\text{...}+2+1=2^n-1$ mérkőzést játszanak (hiszen minden meccsen egy csapat esik ki). Két csapatot most $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2^n}{2}\right)=\frac{2^n\left(2^n-1\right)}{2}$-féleképpen választhatunk ki, így a keresett valószínűség: