|
Feladat: |
C.498 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Ábrány Miklós , Buti Tamás , Csató György , Csirmaz Attila , Czirkos Zoltán , Friedl Zita , Kovács Adrián , Rózsa Tamás , Sarlós Ferenc , Strobl Apolka , Szipola Ágnes , Tóth Adrienn |
Füzet: |
1998/október,
401 - 402. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Nevezetes azonosságok, C gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1998/március: C.498 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Rendezzük át az (1) egyenlőtlenséget, és alakítsuk szorzattá: A szorzat akkor pozitív, ha vagy mindkét tényezője pozitív, vagy mindkét tényezője negatív. , ha , s ekkor ugyancsak teljesül, most tehát igaz az (1) egyenlőtlenség. Ha , akkor , ha , akkor , ez nem megoldás. Ha , akkor és , és így a szorzatuk pozitív, vagyis teljesül az (1) egyenlőtlenség. Végül, ha , akkor és , tehát nem állhat fenn az (1) egyenlőtlenség. Összefoglalva az egyenlőtlenség megoldása a és az értékek halmaza.
Czirkos Zoltán (Budapest, ELTE Apáczai Csere J. Gimn., 10. o.t.) |
|
|