A tortát $K$ ember között kell elosztani, egy ember $\frac{N^3}{K}$ kis kockát kap, és $\frac{6N^2}{K}$ darab $1\times 1$-es csokoládébevonatot. Ezeknek a törteknek egész számoknak kell lenniük, ezért ha $K$ prím, akkor $K$ osztója lesz $N$-nek.
Először megmutatjuk, hogy a kívánt felosztás minden $K\ge 2$ természetes számra elvégezhető. Tegyük fel egyelőre, hogy $K\ge 4$, és legyen $K=N$. Vágjuk fel a tortát függőleges síkokkal $L$ darab ,,függőleges szeletre''. Az ábra bal oldalán lévő ilyen szeletet vastag vonallal rajzoltuk meg. A két szélső szelet $4K+K^2$, a többi (belső) szelet $4K$ bevonatot tartalmaz. Minden ,,függőleges szelet'' $K$ darab függőleges oszlopra vágható szét. Ezeket az oszlopokat három csoportba oszthatjuk: sarokoszlopok, fedőlapjukon $S$ jelöléssel, élközép-oszlopok, fedőlapjukon $E$ jellel; belső oszlopok $B$ jelöléssel. Egy $E$ jelű oszlopon $K$-val több bevonat van, mint egy $B$ jelűn, egy $S$ jelű oszlopon pedig $K$-val több, mint egy $E$ jelűn. Ezután a tortát a $K$ ember között úgy osztjuk el, hogy mindenki kap egy ,,függőleges szeletet'', és az a kettő, aki szélső szeletet kapott, a neki jutó $K-2$ darab $E$ jelű oszlopot elcseréli $B$ jelűre azokkal, akik belső szeletet kaptak, vigyázva arra, hogy minden belső szeletben két oszlop cserélődjön ki. A csere lehetséges, mert $K\ge 4$ miatt $K-2$ belső szelet van, és minden belső szeletben legalább két $B$ jelű oszlop van. A cserék után a bevonatok száma mindegyik osztozkodónál $6K$ lesz. Ugyanis a két szélső szeletnél a bevonatok száma $K\left(K-2\right)$-vel csökkent, a belső szeleteknél pedig $2K$-val növekedett.
Ha $K=2$, a tortát 8 kis kockára vágva mindketten 4 ugyanolyan darabot kapnak. Könnyen megoldható a $K=3$ eset is.
Mivel 1997 prím, és mint fent megállapítottuk, $K$ osztója $N$-nek, a $K=1997$ esetben legalább ${1997}^3$ részre kell vágni a tortát.