Feladat: 3307. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Dömötör Piroska 
Füzet: 2000/november, 508. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkinga, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2000/január: 3307. fizika feladat

 

Egy fonálinga kezdetben α szögamplitúdóval leng. Hogyan módosul a lengésideje, ha szimmetrikusan két olyan rugalmas fallal fogjuk közre, amelyek szögtávolsága α?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kis kitérések esetén az inga lengése harmonikus rezgőmozgással írható le:

φ(t)=αsinωt.
Amikor az inga α szögamplitúdóval leng, a legmélyebb helyzetből a T lengésidő 14-e alatt éri el a legnagyobb kitérésnek megfelelő helyzetet, a φ=α/2 szögkitérésig pedig ennek harmadrészére, 112T időre van szükség.
Ha az inga mozgását rugalmas falakkal korlátozzuk (méghozzá úgy, hogy eközben az energiája ne változzék meg), akkor a mélyponttól az α/2 szögig ugyanúgy fog mozogni, mint eredetileg. A falnál a test rugalmasan visszapattan, majd az ütközés előtti mozgás ,,tükörképének'' megfelelően mozog tovább. A teljes mozgás periódusideje
T'=4T12=T3,
tehát az eredeti periódusidő harmada lesz.
 Dömötör Piroska (Hódmezővásárhely, Bethlen G. Gimn., 11. o.t.) dolgozata alapján