A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. A fémgömböket összeérintve a potenciáljuk egyenlő lesz, a rajtuk levő össztöltés tehát mindig ugyanolyan (a kapacitásuknak megfelelő) arányban oszlik meg közöttük. Ez az arány az első összeérintés előtti és utáni adatokból számítható ki: Ha a második összeérintéskor töltés kerül a második fémgömbre, akkor fennáll | | Hasonlóan számítható, hogy az -edik összeérintés során átadott töltés a második fémgömbre kerülő össztöltés pedig | | Ennek a végtelen mértani sornak az összege: | |
Szima Ernő (Debrecen, Tóth Á. Gimn., 11. o.t.) |
II. megoldás. Egy fémtest elektromos potenciálja a fémen levő töltéssel arányos: az adott fémtestre jellemző állandó (a test kapacitása). Két fémtest összeérintésekor a potenciálok kiegyenlítődnek. Ez a fémgömbök első összeérintéskor is teljesült, tehát fennállt, hogy ahol az első, pedig a második test kapacitása. A második gömbre akkor nem tudunk már több töltést felvinni, ha a rajta levő töltés mellett akkora a potenciálja, mint az első testnek töltésen: A fenti két egyenletet elosztva egymással a keresett töltésre adódik.
Bankó Krisztián (Budapest, ELTE Apáczai Csere J. Gyak. Gimn, 11. o.t.) és |
Gajdos Béla (Beregszász, Bethlen G. Gimn, 11. o.t.) dolgozata alapján |
|
|