Kezdőlap


Feladat:	3218. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Varga István
Füzet:	2000/január, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kettőscsillagok, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Bolygómozgás, Kepler törvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/január: 3218. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kepler 3. törvénye szerint

\begin{matrix} T^{2} = \frac{4 π^{2} a^{3}}{γ (m_{1} + m_{2})}, \end{matrix}

ahol

T

a keringési idő,

a

a fél nagytengely,

m_{1}

és

m_{2}

a két csillag tömege. Tudjuk, hogy

T = 2 T_{F}

a = 2 a_{F}

m_{1} = M_{N}

(

T_{F}

a Föld Nap körüli keringési ideje,

a_{F}

a Nap‐Föld távolság,

M_{N}

a Nap tömege). A Föld Nap körüli keringésére

\begin{matrix} T_{F}^{2} = \frac{4 π^{2} a_{F}^{3}}{γ M_{N}} . \end{matrix}

A két egyenlet összehasonlításából látható, hogy

m_{2} = m_{1} = M_{N}

, tehát a másik csillag tömege is egyenlő a Nap tömegével.

Varga István (Barcs, Dráva Völgye Középisk., 12. o.t.)