Feladat: 3218. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Varga István 
Füzet: 2000/január, 58. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kettőscsillagok, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Bolygómozgás, Kepler törvények, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1999/január: 3218. fizika feladat

Egy kettőscsillag keringési ideje 2 év, a két csillag távolsága 300 millió km, és az egyik csillag tömege a Nap tömegével egyenlő. Mekkora a másik csillag tömege?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kepler 3. törvénye szerint

T2=4π2a3γ(m1+m2),
ahol T a keringési idő, a a fél nagytengely, m1 és m2 a két csillag tömege. Tudjuk, hogy T=2TF, a=2aF, m1=MN (TF a Föld Nap körüli keringési ideje, aF a Nap‐Föld távolság, MN a Nap tömege). A Föld Nap körüli keringésére
TF2=4π2aF3γMN.
A két egyenlet összehasonlításából látható, hogy m2=m1=MN, tehát a másik csillag tömege is egyenlő a Nap tömegével.
 Varga István (Barcs, Dráva Völgye Középisk., 12. o.t.)