Feladat: 3236. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Bényász László ,  Gajdos Béla ,  Horváth Balázs 
Füzet: 2000/január, 59 - 60. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hajlítás, Rezgőmozgás (Változó mozgás), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1999/március: 3236. fizika feladat

Egy könnyű, 40cm hosszú, 0,5cm átmérőjű, hengeres tartórúd szabad végére 0,5kg tömegű testet rögzítünk. A rendszer kis kitérésű rezgéseinek periódusidejét 0,1 másodpercnek mérjük. Határozzuk meg a Young-modulus értékét!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 

Ha a kitérés párhuzamos a rúddal (1. ábra), akkor a Hooke-törvény szerint
F=EAl0Δl.
A rúd egy olyan rúgóval helyettesíthető, melynek direkciós ereje D=EA/l0. A rezgésidő
T=2πml0EA,
amiből
E=4π2ml0AT2=4,02107Pa.

 
 

Ha a kitérés merőleges a rúdra (2. ábra), akkor a lehajlás (lásd pl. a Függvénytáblázatot):
s=4l033Er4πF.
A tartórúd egy rugalmas pálca, amelynek rezgésideje
T=2πmsF.
Ebből
E=16πml033T2r4=1,371012Pa.

A rúd tömegét mindkét esetben elhanyagoltuk. A kapott értékek nem reálisak, az első túl kicsi, a második túl nagy.
 Horváth Balázs (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., 11. o.t.)