Kezdőlap


Feladat:	3227. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Fábián Ákos
Füzet:	2000/január, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, A Hold jellemző adatai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/február: 3227. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Holdon a gravitációs gyorsulás értéke, $g_{H} = 1,62 m / s^{2}$ (kb. egyhatoda a földi értéknek). Három másodperc eltelte után a sebesség vízszintes és függőleges komponense:

\begin{matrix} \begin{matrix} v_{x} = v_{0} cos α = 10 \frac{m}{s}, \\ v_{y} = v_{0} sin α - g_{H} t = 12, 46 \frac{m}{s} . \end{matrix} \end{matrix}

A sebesség a pálya érintőjével párhuzamos. A gyorsulás pályamenti és normális komponense:

\begin{matrix} \begin{matrix} a_{t} = g_{H} sin β = 1, 26 m / s^{2}, \\ a_{n} = g_{H} cos β = 1, 01 m / s^{2}, \end{matrix} \end{matrix}

ahol

tg β = \frac{v_{y}}{v_{x}}

. A gyorsulás normális komponensére fennáll, hogy

\begin{matrix} a_{n} = \frac{v^{2}}{r_{g}}, \end{matrix}

ahol

r_{g}

a pálya görbületi sugara az adott pontban. Innen

r_{g} = 251, 7 m

az elhajítás után 3 másodperccel.

Fábián Ákos (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., 11. o.t.)