Feladat: 3227. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Fábián Ákos 
Füzet: 2000/január, 58. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hajítások, A Hold jellemző adatai, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1999/február: 3227. fizika feladat

A vízszintessel 60-os szöget bezáró irányban, 20m/s kezdősebességgel hajított el az űrhajós egy követ a Holdon. Mekkora volt a kő gyorsulásának pályamenti és normális komponense 3 másodperccel az elhajítás után? Mekkora volt ebben a pontban a pálya görbületi sugara?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Holdon a gravitációs gyorsulás értéke, gH=1,62m/s2 (kb. egyhatoda a földi értéknek). Három másodperc eltelte után a sebesség vízszintes és függőleges komponense:

vx=v0cosα=10ms,vy=v0sinα-gHt=12,46ms.

 
 

A sebesség a pálya érintőjével párhuzamos. A gyorsulás pályamenti és normális komponense:
at=gHsinβ=1,26m/s2,an=gHcosβ=1,01m/s2,
ahol tgβ=vyvx. A gyorsulás normális komponensére fennáll, hogy
an=v2rg,
ahol rg a pálya görbületi sugara az adott pontban. Innen rg=251,7m az elhajítás után 3 másodperccel.
 Fábián Ákos (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., 11. o.t.)