Kezdőlap


Feladat:	3202. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gajdos Béla
Füzet:	1999/május, 311 - 312. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mozgási indukció, Erők forgatónyomatéka, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/november: 3202. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg először, hogy mekkora feszültég indukálódik az $ω$ szögsebességgel forgó, $r$ hosszúságú fémrúdban. Mivel a rúd $Δ t = 2 π / ω$ idő alatt $r^{2} π$ területet ,,súrol'', az ennek megfelelő fluxusváltozás $Δ Φ = B r^{2} π$ , az indukált feszültség pedig

\begin{matrix} U = \frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{B r^{2} ω}{2} . \end{matrix}

Ilyen feszültség mellett az ellenállásra jutó teljesítmény (egységnyi idő alatt fejlődő hő)

\begin{matrix} P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{B^{2} ω^{2} r^{4}}{4 R} . \end{matrix}

Ezt a teljesítményt a rúdra ható

M

forgatónyomatékkal is ki tudjuk fejezni:

P = M ω

, ahonnan

\begin{matrix} M = \frac{B^{2} ω r^{4}}{4 R} = 1 N m. \end{matrix}

Gajdos Béla (Beregszász, Bethlen G. Gimn. 11. o.t.)