Feladat: 3202. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gajdos Béla 
Füzet: 1999/május, 311 - 312. oldal  PDF file
Témakör(ök): Mozgási indukció, Erők forgatónyomatéka, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1998/november: 3202. fizika feladat


Függőleges vezető tengelyhez elforgathatóan csatlakozik egy vízszintes, 50cm hosszúságú fémrúd. A fémrúd végénél egy vezető körívre támaszkodik; a körívet az ábra szerint egy 0,1Ω ellenállású vezető köti össze a tengellyel. (Minden más vezető ellenállása és a súrlódás elhanyagolható.) A berendezés homogén, 0,8 T indukciójú, függőleges mágneses mezőben van.
Mekkora forgatónyomatékot kell kifejtenünk a rúdra, hogy az állandó, 10s-1 szögsebességgel forogjon?
 
(4 pont)  Közli: Holics László, Budapest


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg először, hogy mekkora feszültég indukálódik az ω szögsebességgel forgó, r hosszúságú fémrúdban. Mivel a rúd Δt=2π/ω idő alatt r2π területet ,,súrol'', az ennek megfelelő fluxusváltozás ΔΦ=Br2π, az indukált feszültség pedig

U=ΔΦΔt=Br2ω2.
Ilyen feszültség mellett az ellenállásra jutó teljesítmény (egységnyi idő alatt fejlődő hő)
P=U2R=B2ω2r44R.
Ezt a teljesítményt a rúdra ható M forgatónyomatékkal is ki tudjuk fejezni: P=Mω, ahonnan
M=B2ωr44R=1N m.  

 Gajdos Béla (Beregszász, Bethlen G. Gimn. 11. o.t.)