Kezdőlap


Feladat:	3132. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Horváth Ákos
Füzet:	1998/november, 507 - 508. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izobár folyamatban, p arányos V-vel folyamatban, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/február: 3132. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az $N$ molekulából álló gáz hőmérséklete izobár módon $T_{1}$ -ről $T_{2}$ -re nő, akkor a gáz által végzett munka (1. ábra):

\begin{matrix} W_{1} = p Δ V = N k Δ T = N k (T_{2} - T_{1}) . \end{matrix}

Ha az állapotváltozás olyan, hogy a térfogat egyenesen arányos a nyomással (2. ábra), tehát

p_{1} / V_{1} = p_{2} / V_{2}

, akkor a munka

\begin{matrix} W_{2} = \frac{p_{1} + p_{2}}{2} (V_{2} - V_{1}) = \frac{p_{2} V_{2} - p_{1} V_{1} + p_{1} V_{2} - p_{2} V_{1}}{2} . \end{matrix}

A nyomás és a térfogat arányossága miatt

p_{1} V_{2} - p_{2} V_{1} = 0

, így

\begin{matrix} W_{2} = \frac{p_{2} V_{2} - p_{1} V_{1}}{2} = \frac{1}{2} N k (T_{2} - T_{1}) = \frac{1}{2} W_{1} . \end{matrix}

Eszerint az izobár állapotváltozás során végzett munka kétszer akkora, mint a másik esetben.

Horváth Ákos (Szekszárd, Garay J. Gimn. 9. o.t.) dolgozat alapján