Feladat: 3083. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Friedl Zita ,  Tamás Bálint 
Füzet: 1998/május, 299. oldal  PDF file
Témakör(ök): Légköri nyomás, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Mesterséges holdak, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/szeptember: 3083. fizika feladat

Egy űrrakéta kabinjának magassága 3 méter. A kabinban a levegő normál állapotban van. Mekkora a kabin padlózata és mennyezete közötti nyomáskülönbség:
a)  indulás előtt, a kabin függőleges helyzetében?
b)  indulás után, amikor a rakéta függőlegesen felfelé 40m/s2 gyorsulással emelkedik?
c)  amikor az űrkabin a Föld körüli pályán kering?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kabinban a mennyezet és a padló közötti (a légnyomáshoz képest igen kicsi) nyomáskülönbség a 3 m magas levegőoszlop súlyából (hidrosztatikai nyomásából) adódik. A feladat tehát az, hogy meghatározzuk ennek a levegőoszlopnak a súlyát különböző körülmények között. (A levegő sűrűségváltozásától eltekintünk.)
a) Indulás előtt, amikor az űrrakéta a Földön áll, a levegőoszlop súlya G=mg, így a kérdéses nyomáskülönbség

Δp=GA=ϱgh=38Pa,
ahol A a padló felülete, h=3 m és ϱ=1,29kg/m3 a normál állapotú levegő sűrűsége.
b) Indulás után a levegőoszlopra ható erő G+ma (hiszen a levegőnek a rakétával együtt gyorsulnia is kell), innen
Δp=G+maA=ϱ(g+a)h=139Pa.
(Ezt az összefüggést ‐ kicsit leegyszerűsítve ‐ úgy is szokták magyarázni, hogy a gyorsuló testeknek ma értékkel látszólag ,,megnő a súlya''.)
c) Amikor az űrhajó a Föld körüli pályán kering (hajtóművei ki vannak kapcsolva), akkor benne a testek (és így a levegő is) elveszítik a súlyukat, emiatt a mennyezet és a padló közötti nyomáskülönbség: Δp=0. Ugyanerre a következtetésre jutunk, ha a b) pontban megadott képletben a helyére -g-t (az űrhajó tényleges gyorsulását) írjuk.
 
 Friedl Zita (Sopron, Széchenyi I. Gimn., 10. évf.),
 Tamás Bálint (Győr, Révai M. Gimn., 12. évf.) és
 Toka László (Budapest, Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., 9. évf.) dolgozata alapján