Kezdőlap


Feladat:	3086. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kenyeres Péter , Terpai Tamás
Füzet:	1998/április, 249. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/szeptember: 3086. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Abban a pillanatban, amikor a kis test a lejtőn eléri a maximális $h$ magasságot, a lejtőhöz viszonyított sebessége nulla. A lejtő és a kis test sebessége tehát ebben a pillanatban a talajhoz képest ugyanakkora. Jelöljük ezt a közös sebességet $v$ -vel!
A kis testből és a lejtőből álló rendszerre vízszintes irányú külső erő nem hat. emiatt a rendszer vízszintes irányú lendülete állandó, vagyis a kezdeti állapotban és a kérdéses pillanatban is ugyanakkora:

\begin{matrix} m v_{0} = (m + M) v, ahonnan v = \frac{m v_{0}}{m + M} . \end{matrix}

A külső erők közül csak a gravitációs erő végez munkát a rendszeren, a kényszererő nem, a belső erők munkája pedig ugyancsak nulla. A munkatétel alapján:

\begin{matrix} - m g h = \frac{1}{2} (m + M) v^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2}, \end{matrix}

ahonnan (

v_{0}

fentebb kiszámított értékének felhasználásával) az emelkedési magasság:

\begin{matrix} h = \frac{M v_{0}^{2}}{2 g (m + M)} . \end{matrix}

Kenyeres Péter (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., 11. évf.),

Terpai Tamás (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 11. évf.)