Feladat: 3086. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kenyeres Péter ,  Terpai Tamás 
Füzet: 1998/április, 249. oldal  PDF file
Témakör(ök): Impulzusmegmaradás törvénye, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/szeptember: 3086. fizika feladat

Vízszintes talajon álló M tömegű lejtőre felcsúszik egy m tömegű, v0 sebességű, kisméretű test. A súrlódás mindenhol elhanyagolható, a lejtő alja belesimul a vízszintes síkba. Mekkora maximális magasságig emelkedik fel a kis test a lejtőn?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Abban a pillanatban, amikor a kis test a lejtőn eléri a maximális h magasságot, a lejtőhöz viszonyított sebessége nulla. A lejtő és a kis test sebessége tehát ebben a pillanatban a talajhoz képest ugyanakkora. Jelöljük ezt a közös sebességet v-vel!
A kis testből és a lejtőből álló rendszerre vízszintes irányú külső erő nem hat. emiatt a rendszer vízszintes irányú lendülete állandó, vagyis a kezdeti állapotban és a kérdéses pillanatban is ugyanakkora:

mv0=(m+M)v,ahonnanv=mv0m+M.

A külső erők közül csak a gravitációs erő végez munkát a rendszeren, a kényszererő nem, a belső erők munkája pedig ugyancsak nulla. A munkatétel alapján:
-mgh=12(m+M)v2-12mv02,
ahonnan (v0 fentebb kiszámított értékének felhasználásával) az emelkedési magasság:
h=Mv022g(m+M).

 Kenyeres Péter (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., 11. évf.),
 
 Terpai Tamás (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 11. évf.)