Felhasználva, hogy ha $a>\mathrm{1,}$ akkor az $f\left(x\right)=\text{log}{}_{a}x$ függvény szigorúan monoton nő, míg ha $0<a<\mathrm{1,}$ akkor szigorúan monoton csökken, a feladatot visszavezethetjük az $x-1<{\left(x-3\right)}^2\mathrm{,}$ $\left(x-3>1\right)$ és az $x-1>{\left(x-3\right)}^2\mathrm{,}$ $\left(0<x-3<1\right)$ egyenlőtlenségrendszerek megoldására. Az eredmény $x>\mathrm{5,}$ illetve $3<x<4.$