A bal oldalon álló függvény csak akkor értelmezett, ha $x\le 14$, a jobb oldali, ha $x>2$. A megoldást tehát a $2<x\le 14$ intervallumban kell keresnünk.
Egyenlőség például akkor állhat fenn, ha a jobb oldalon $\left(x-2\right)$  2-nek valamilyen (egész kitevőjű) hatványa, és a bal oldalon a gyökjel alatt álló $14-x$ teljes négyzet. A $\left(2;14\right]$ intervallumba eső 2-hatványok a 4 és a 8. Ha $x-2=4$, akkor $x=6$ és $14-6=8$ nem teljes négyzet.
Ha pedig $x-2=8$, akkor $x=10$ és $14-10=4$ teljes négyzet, és ez valóban megoldása az egyenletnek.
Mivel a $\left(2;14\right]$ intervallumban a bal oldali függvény szigorúan monoton fogy, a $\text{log}{}_2\left(x-2\right)$ pedig szigorúan monoton nő, más helyen nem állhat fenn egyenlőség.
Rajzoljuk fel a függvények grafikonját.
A  grafikonokról  leolvashatjuk,
hogy az egyenlőtlenség pontosan akkor áll fenn, ha $2<x\le 10$.