|
Feladat: |
N.43 |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Braun Gábor , Burcsi Péter , Dombi Gergely , Elek Péter , Farkas Péter , Gyarmati Katalin , Izsák Ferenc , Kiss Márton , Pap Gyula , Perényi Márton , Póczos Barnabás , Prohoveau Cornel , Szádeczky-Kardoss Szabolcs , Tóth Gábor Zsolt , Újváry-Menyhárt Mónika , Valkó Benedek |
Füzet: |
1995/április,
226 - 227. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Függvényvizsgálat, Különleges függvények, Számelméleti függvények, Nehéz feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1994/október: N.43 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha , akkor , és így értékkészletét a 3-mal osztható természetes számok alkotják. Legyen most rögzített, és írjuk az -et alakba, ahol és olyan természetes számok, amelyekre . Ez a felírás egyértelmű, és rögzített mellett az , , , számokat futja be. Így , tehát a) ha , akkor | | vagyis ilyenkor . b) ha , akkor | | vagyis ilyenkor . Mindent egybevetve értékkészlete | | Tehát éppen azokat a természetes számokat veszi fel, amelyek nem pozitív -adik hatványok.
Kiss Márton (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján |
|
|