Kezdőlap


Feladat:	3032. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Laudisz Balázs
Füzet:	1997/október, 443. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felhajtóerő, Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/január: 3032. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hőlégballonon levő lyukon keresztül a nyomás mindig kiegyenlítődik, így a ballonban levő levegő nyomása mindkét hőmérsékleten 96 kPa. A belső hőmérséklet növelésekor a ballonban levő levegő sűrűsége (és ezzel együtt a súlya) csökken, a felhajtóerő viszont változatlan marad, a $80^{\circ} C$ -os hőlégballon tehát nagyobb terhet tud felemelni, mint a $40^{\circ} C$ -os. A két állapotot leíró egyensúlyi egyenletek:

\begin{matrix} V ϱ g = G_{1} + V ϱ_{40} g, \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} V ϱ g = G_{2} + V ϱ_{80} g . \end{matrix}

(2)

(

ϱ

a külső levegő sűrűsége,

G_{1}

a ballon anyagának súlya,

G_{2}

pedig a ballon + teher együttes súlya.) A kérdéses teher súlya tehát

\begin{matrix} G_{2} - G_{1} = V g (ϱ_{40} - ϱ_{80}) . \end{matrix}

(3)

A gáztörvényből kapható

p = (ϱ / M) R T

összefüggés szerint

\begin{matrix} ϱ_{40} = \frac{96 \cdot 10^{3} \cdot 0, 029}{313 \cdot 8, 31} \approx 1, 07 \frac{kg}{m^{3}}, ϱ_{80} = \frac{96 \cdot 10^{3} \cdot 0, 029}{353 \cdot 8, 31} \approx 0, 95 \frac{kg}{m^{3}} . \end{matrix}

Ezeket az értékeket (3)-ba helyettesítve

G_{2} - G_{1} \approx 1200

N adódik, a hőlégballon tehát közel 120 kg-ot képes felemelni.

Laudisz Balázs (Dunaújváros, Széchenyi I. Gimn., I. o.t.)