Feladat: 2880. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Méder Áron ,  Nagy Szilvia 
Füzet: 1996/január, 58. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb egyenáram, Áram hőhatása (Joule-hő), Kirchhoff I. törvénye (csomóponti törvény), Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1995/március: 2880. fizika feladat

Az ábrán látható áramkörben D ideális dióda, a telepek elektromotoros feszültsége U0 illetve 2U0, a jobb illetbe bal oldali ágak ellenállása egyaránt R értékű. Hogyan változik az A és a B pontok közé kapcsolt fogyasztó teljesítménye saját r ellenállásának függvényében?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A dióda akkor van nyitva, ha az 1. ábrán feltüntetett áramirányok mellett I1-re pozitív értéket kapunk. A csomóponti törvény szerint I=I1+I2, a huroktörvények:

I1R+(I1+I2)r=U0,I2R+(I1+I2)r=2U0.
Ezekből I1=(R-r)R(2r+R)U0, tehát r<R esetén nyit, r>R esetén zár a dióda.
r<R esetén Pnyitott=(I1+I2)2r=(3U02r+R)2r. r>R esetén csak a jobb oldali hurokban folyik áram, Pzárt=I22r=(2U0r+R)2r. Összefoglalva (2. ábra):
P(r)={9U02(2r+R)2r,ha  r<R
 
U02R,ha  r=R
 
4U02(r+R)2r,ha  r>R.
Látható, hogy P(r) folytonos az r=R pontban.
 Méder Áron (Bp., Táncsics M. Gimn., I. o.t.) és
 
 Nagy Szilvia (Győr, Révai M. Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján