Feladat:	2838. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1995/november, 506. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/november: 2838. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Megoldás. A kerékpár kerekei a tengelyeik metszéspontja körül körpályát írnak le, az ábrán ezek a körök láthatók. A kormány elfordításának szöge megegyezik az $OEH$ háromszög $O$-nál lévő szögével. A Pitagorasz-tétel szerint $\begin{array}{c}{\displaystyle {\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle R^2-r^2}& {\displaystyle ={100}^2\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \text{és}2R\pi -2r\pi }& {\displaystyle =\mathrm{160,}}\hfill \end{array}}}\end{array}$ mert az első kerék eggyel többet fordul, mint a hátsó. A két egyenletből $R=\frac{{100}^2\pi }{160}+\frac{40}{\pi }$, $r=\frac{{100}^2\pi }{160}-\frac{40}{\pi }$, és $\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha =\frac{100}{r}=\mathrm{0,5449}$, amiből $\alpha ={28}^{\circ }34\text{'}$.