Feladat: 2838. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1995/november, 506. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenletes körmozgás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1994/november: 2838. fizika feladat

Egy lassan haladó kerékpáros körpályán mozog. Minden egyes kör megtételekor az első kerék eggyel többet fordul, mint a hátsó. Számítsuk ki, hány fokkal fordította el (a függőleges tengelyűnek tekintett) kormányt, ha a kerekek kerülete 160 cm és a kerekek a talajt egymástól 100 cm-re érintik.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 
Megoldás. A kerékpár kerekei a tengelyeik metszéspontja körül körpályát írnak le, az ábrán ezek a körök láthatók. A kormány elfordításának szöge megegyezik az OEH háromszög O-nál lévő szögével. A Pitagorasz-tétel szerint
R2-r2=1002,és2Rπ-2rπ=160,
mert az első kerék eggyel többet fordul, mint a hátsó. A két egyenletből R=1002π160+40π, r=1002π160-40π, és tgα=100r=0,5449, amiből α=2834'.