Kezdőlap


Feladat:	2833. fizika feladat	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1995/március, 185. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkinga, Coulomb-törvény, Coulomb-potenciál, Coulomb-energia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/október: 2833. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fonálon levő $Q$ töltésű golyóra az új egyensúlyi helyzetében három erő hat: az $m g$ nehézségi erő, az

\begin{matrix} F = k \frac{q Q}{x^{2}} \end{matrix}

(1)

Coulomb-erő, valamint a fonál által kifejtett

K

erő (lásd az ábrát). Mivel az

A B D

háromszög és a

C A E

háromszög hasonló, fennáll, hogy

\begin{matrix} \frac{x / 2}{l} = \frac{h}{x}, \end{matrix}

(2)

valamint az

A B C

és

H G B

háromszögek hasonlóságából

\begin{matrix} \frac{l}{x} = \frac{m g}{F} \end{matrix}

(3)

következik. A fenti három egyenletből a töltések egyensúlyi távolságára

\begin{matrix} x = \frac{k Q q}{2 m g h} \end{matrix}

(4)

adódik. A

q

töltésű golyó mozgatása során az általunk végzett munka egyrészt a két töltött test közötti elektrosztatikus potenciális energiát növeli, másrészt az

m

tömegű golyó gravitációs energiájának változását fedezi:

\begin{matrix} W = k \frac{q Q}{x} + m g h = 2 m g h + m g h = 3 m g h = 1, 2 \cdot 10^{- 2} J . \end{matrix}

Érdekes, hogy ez a munka nem függ a töltések nagyságától.

Több megoldás alapján