Feladat: 2833. fizika feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/március, 185. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkinga, Coulomb-törvény, Coulomb-potenciál, Coulomb-energia, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1994/október: 2833. fizika feladat

Elhanyagolható tömegű szigetelő fonálon m=5 g tömegű, pozitív töltésű kis golyó függ. Egy ugyancsak pozitív töltésű kicsiny golyót nagyon messziről, lassan mozgatva a másik golyó eredeti helyére viszünk, aminek következtében a fonálon lévő golyó h=8 cm-rel magasabbra kerül. Mennyi munkát végeztünk?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fonálon levő Q töltésű golyóra az új egyensúlyi helyzetében három erő hat: az mg nehézségi erő, az

F=kqQx2(1)
Coulomb-erő, valamint a fonál által kifejtett K erő (lásd az ábrát). Mivel az ABD háromszög és a CAE háromszög hasonló, fennáll, hogy
x/2l=hx,(2)
valamint az ABC és HGB háromszögek hasonlóságából
lx=mgF(3)
következik. A fenti három egyenletből a töltések egyensúlyi távolságára
x=kQq2mgh(4)
adódik. A q töltésű golyó mozgatása során az általunk végzett munka egyrészt a két töltött test közötti elektrosztatikus potenciális energiát növeli, másrészt az m tömegű golyó gravitációs energiájának változását fedezi:
W=kqQx+mgh=2mgh+mgh=3mgh=1,210-2J.
Érdekes, hogy ez a munka nem függ a töltések nagyságától.
 Több megoldás alapján