Kezdőlap


Feladat:	2798. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Pálfalvi László
Füzet:	1994/december, 516. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elektromos fluxus (erővonalszám), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/március: 2798. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Gauss-törvény szerint az elektromos erőtér forrása az elektromos töltés. $Q$ töltésből kimenő elektromos fluxus:

\begin{matrix} \sum_{\binom{zárt}{felületre}}^{} E \cdot Δ A = \frac{1}{ε_{0}} Q . \end{matrix}

Vegyük körül gondolatban a hosszú, egyenes szál

h

hosszúságú darabját az ábrán áltható módon egy hengerrel, s alkalmazzuk a Gauss-törvényt. Mivel ─ szimmetria okokból ─ az elektromos mező hengerszimmetrikus és a zsinórra merőleges, csak a hengerpaláston halad át elektromos fluxus:

\begin{matrix} E \cdot 2 r π h = \frac{1}{ε_{0}} σ_{1} h, \end{matrix}

ahol

σ_{1}

az egységnyi hosszra jutó töltés. Innen

\begin{matrix} E (r) = \frac{1}{2 π ε_{0}} \cdot \frac{σ_{1}}{r}, \end{matrix}

ez a térerősség a másik zsinór

h

hosszúságú darabján elhelyezkedő

Q = σ_{2} \cdot h

töltésre

\begin{matrix} F = E \cdot Q = \frac{1}{2 π ε_{0}} \cdot \frac{σ_{1} \cdot σ_{2} \cdot h}{r} \end{matrix}

erőt fejt ki. A feladat számadataival

F = 1,8 \cdot 10^{- 3} N

Pálfalvi László (Pécs, Apáczai Csere J. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján