Feladat: 2798. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Pálfalvi László 
Füzet: 1994/december, 516. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elektromos fluxus (erővonalszám), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1994/március: 2798. fizika feladat

Két hosszú, párhuzamos, egymástól 0,1m távolságra levő, elektromosan töltött szigetelő zsinór közül az egyiken 10-7C, a másikon 210-7C töltés helyezkedik el méterenként, egyenletesen. Mekkora elektromos erő hat az egyik zsinór 0,5m hosszúságú darabjára?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Gauss-törvény szerint az elektromos erőtér forrása az elektromos töltés. Q töltésből kimenő elektromos fluxus:

zártfelületreEΔA=1ε0Q.

Vegyük körül gondolatban a hosszú, egyenes szál h hosszúságú darabját az ábrán áltható módon egy hengerrel, s alkalmazzuk a Gauss-törvényt. Mivel ─ szimmetria okokból ─ az elektromos mező hengerszimmetrikus és a zsinórra merőleges, csak a hengerpaláston halad át elektromos fluxus:
E2rπh=1ε0σ1h,

ahol σ1 az egységnyi hosszra jutó töltés. Innen
E(r)=12πε0σ1r,

ez a térerősség a másik zsinór h hosszúságú darabján elhelyezkedő Q=σ2h töltésre
F=EQ=12πε0σ1σ2hr

erőt fejt ki. A feladat számadataival F=1,810-3N.
Pálfalvi László (Pécs, Apáczai Csere J. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján