Kezdőlap


Feladat:	2721. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barsi László , Horváth Péter , Németh Tibor , Nyúl László , Sallai László , Székely Sándor , Veres Gábor
Füzet:	1994/január, 37. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusnyomaték (perdület) megmaradása, Merev test síkmozgása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/március: 2721. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsünk el a súrlódástól! Kezdetben a két csónakból álló rendszer összperdülete nulla. A csónakok orrát egy rövid ideig tartó $F \cdot Δ t$ erőlökés éri, amelynek hatására a tömegközéppontjuk körül forogni kezdenek, és haladó mozgást is végeznek. A perdületeket a közös tömegközéppontra vonatkoztatjuk. Használjuk az ábra jelöléseit! A csónakok lendületének abszolút értéke a meglökés után:

\begin{matrix} I_{1} = I_{2} = F \cdot Δ t . \end{matrix}

A sajátperdületek abszolút értéke:

\begin{matrix} N_{1}^{s} = M_{1} Δ t = F (s_{1} - x) Δ t, N_{2}^{s} = M_{2} Δ t = F (s_{2} + x) Δ t, \end{matrix}

a pályaperdületek abszolút értéke:

\begin{matrix} N_{1}^{p} = s_{1} I_{1} = s_{1} F Δ t, N_{2}^{p} = s_{2} I_{2} = s_{2} F Δ t . \end{matrix}

Az ábra alapján ‐ a jobbkézszabály segítségével ‐ megállapítható, hogy a pályaperdületek iránya ellentétes a sajátperdületek irányával. Így az összperdület abszolút értéke a kölcsönhatás után:

\begin{matrix} \begin{matrix} N & = & N_{1}^{s} + N_{2}^{s} - N_{1}^{p} - N_{2}^{p} = \\ = & F (s_{1} - x) Δ t + F (s_{2} + x) Δ t - s_{1} F Δ t - s_{2} F Δ t = \\ = & F Δ t (s_{1} - x + s_{2} + x - s_{1} - s_{2}) = 0. \end{matrix} \end{matrix}

Az összperdület a kölcsönhatás után változatlanul nulla, tehát teljesül a perdület megmaradásának törvénye.

Megjegyzés. Ha figyelembe vennénk a súrlódást, akkor a két csónak és a víz együtt alkotna zárt rendszert. Ekkor a vízben keletkező örvények perdületét is hozzá kellene adnunk az összperdülethez.

Székely Sándor (Kecskemét, Katona J. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján