Feladat: 2721. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Barsi László ,  Horváth Péter ,  Németh Tibor ,  Nyúl László ,  Sallai László ,  Székely Sándor ,  Veres Gábor 
Füzet: 1994/január, 37. oldal  PDF file
Témakör(ök): Impulzusnyomaték (perdület) megmaradása, Merev test síkmozgása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1993/március: 2721. fizika feladat

Két csónak áll egymással szembefordulva egy tavon. Az egyik csónak orrából meglökik a másik csónak orrát, a két csónak közös tengelyére merőleges irányban. Mindkét csónak forogni kezd, méghozzá ugyanabban az irányban. Hogy állunk a perdület megmaradásával?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsünk el a súrlódástól! Kezdetben a két csónakból álló rendszer összperdülete nulla. A csónakok orrát egy rövid ideig tartó FΔt erőlökés éri, amelynek hatására a tömegközéppontjuk körül forogni kezdenek, és haladó mozgást is végeznek. A perdületeket a közös tömegközéppontra vonatkoztatjuk. Használjuk az ábra jelöléseit! A csónakok lendületének abszolút értéke a meglökés után:

I1=I2=FΔt.
A sajátperdületek abszolút értéke:
N1s=M1Δt=F(s1-x)Δt,N2s=M2Δt=F(s2+x)Δt,
a pályaperdületek abszolút értéke:
N1p=s1I1=s1FΔt,N2p=s2I2=s2FΔt.
Az ábra alapján ‐ a jobbkézszabály segítségével ‐ megállapítható, hogy a pályaperdületek iránya ellentétes a sajátperdületek irányával. Így az összperdület abszolút értéke a kölcsönhatás után:
N=N1s+N2s-N1p-N2p=
 
=F(s1-x)Δt+F(s2+x)Δt-s1FΔt-s2FΔt=
 
=FΔt(s1-x+s2+x-s1-s2)=0.
Az összperdület a kölcsönhatás után változatlanul nulla, tehát teljesül a perdület megmaradásának törvénye.
 
 
Megjegyzés. Ha figyelembe vennénk a súrlódást, akkor a két csónak és a víz együtt alkotna zárt rendszert. Ekkor a vízben keletkező örvények perdületét is hozzá kellene adnunk az összperdülethez.
 
Székely Sándor (Kecskemét, Katona J. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján