Feladat: 2719. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Herényi Gergely ,  Józsa Balázs 
Füzet: 1994/január, 37. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenesvonalú mozgás, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1993/március: 2719. fizika feladat

Autóbuszon utazva Tibor megpillantja nővérét, Tímeát, aki ellenkező irányban gyalog megy az úton. Az autóbusz két perc múlva érkezik a megállóba, ahol Tibor leszáll, és testvére után indul. Sebessége kétszer akkora, mint Tímeáé, és harmada az autóbusz sebességének. Hány perc múlva éri utol Tímeát, attól az időponttól számítva, hogy megpillantotta őt?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha Tímea sebessége v, akkor Tibor 2v, a busz 6v sebességgel halad. Attól az időponttól, amikor Tímea és Tibor megpillantják egymást, a leszállásig a köztük kialakuló távolság:

s=vbusz2perc+vTímea2perc=v14perc.
Miután Tibor leszállt, és egy irányba halad Tímeával, rögzítsük megfigyelési pontunkat Tímeához. Ő azt látja, hogy Tibor s távolságból vTibor-vTímea=v sebességgel közeledik:
s=(vTibor-vTímea)t,
amiből a leszállástól számított idő:
t=14perc.
 
 
Tibot tehát (14+2)perc=16perc múlva éri utol Tímeát, attól az időponttól számítva, hogy megpillantotta őt.
 
Józsa Balázs (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn. I. o. t.) és
Herényi Gergely (Bp. József A. Gimn. II. o. t.) dolgozata alapján

 
Megjegyzés. A feladat az ábrán látható módon grafikusan is megoldható.