Feladat: 2714. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1994/január, 33. oldal  PDF file
Témakör(ök): Tapadó súrlódás, Csúszó súrlódás, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1993/február: 2714. fizika feladat

Az 1 kg tömegű ládát (amely magától nem indul el) fel-, majd lehúzzuk egy lejtőn. Összesen 10 J munkát végeztünk. Legfeljebb mekkora a lejtő h magassága?
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az általunk végzett munka legalább 2Fsl, ahol l a lejtő hossza, Fs=μmgcosα, μ a csúszási súrlódási együttható. (A láda helyzeti energiája nem változik, elindításánál esetleg van még egy kis munkavégzés.) Tehát

10J2lμmgcosα=2μmghtgα.
A láda magától nem indul el, ezért a tapadási súrlódási erő, μtmgcosαmgsinα, azaz μttgα. Ezt felhasználva azt kapjuk, hogy
10J2mghμμt,
azaz
hμtμ0,5m.

 
 
Mivel a tapadási súrlódási együttható általában nagyobb, mint a csúszási, így ‐ szigorúan véve ‐ többet nem tudunk mondani. Ha viszont feltesszük, hogy a kétféle súrlódási tényező nem tér el lényegesen, vagyis μtμ, akkor a lejtő magasságára a
h0,5m
korlát adódik.