A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a tárgytávolságot -szel, a képtávolságot -nal, az időt pedig -vel! A leképezési törvény szerint
ahonnan
Ha a tárgy sebességgel közeledik a lencséhez, akkor egy kicsiny idő alatt távolságra mozdul el. A kép elmozdulása ezalatt
| | a kép sebessége pedig
Az függvény deriváltját a deriválási szabályokat alkalmazva, vagy közvetlenül, a legelső egyenlet és megfelelő oldalainak különbségét képezve kaphatjuk meg: ahonnan a kép és a tárgy relatív sebessége pedig
| |
Borgulya Gábor (Pécs, Nagy L. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzések 1. A kapott összefüggés tovább is alakítható:
ahonnan leolvasható, hogy amíg a tárgy a kétszeres fókusztávolságon kívül van, addig a kép közeledik a tárgyhoz, amikor , akkor a tárgy és a kép sebessége megegyezik, ha pedig , akkor , tehát a kép és a tárgy távolodik egymástól.
Szép János (Szolnok, Verseghy F. Gimn., III. o. t.) 2. A tárgy és a kép relatív sebességét az tárgytávolság függvényében ábrázolva az ábrán látható összefüggést kapjuk. |