Kezdőlap


Feladat:	2686. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Papp Viktor
Füzet:	1993/március, 135 - 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Olvadás, fagyás, Energia homogén gravitációs mezőben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/november: 2686. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A jégkocka tömege $m_{jég} = 0,92 g$ , sűrűsége $ϱ_{jég} = 0,92 {g/cm}^{3}$ , így a térfogata

\begin{matrix} V_{jég} = \frac{m_{jég}}{ϱ_{jég}} = 1 {cm}^{3}, \end{matrix}

tehát a jégkocka minden oldala

1

cm hosszú. Ez a jég vele egyenlő tömegű vizet szorít ki, melynek térfogata

\begin{matrix} V_{víz} = \frac{m_{jég}}{ϱ_{víz}} = 0,92 {cm}^{3} . \end{matrix}

A jég elolvadása után keletkező víz térfogata

\begin{matrix} V_{olvadék} = V_{jég} \cdot \frac{ϱ_{jég}}{ϱ_{víz}} = 0,92 {cm}^{3}, \end{matrix}

tehát éppen ugyanannyi, amennyi az előzőleg kiszorított víz térfogata volt. Ebből következik, hogy a jég olvadása során a vízszint nem változik meg, így az edényben levő (a jégkockát körülvevő) víz helyzeti energiája is változatlan marad. Elegendő tehát a jégkocka helyzeti energiájának megváltozásával törődnünk.
A jégkocka helyzeti (magassági) energiája, ha a kocka alaplapjának síkjában választjuk nullának az energiát,

\begin{matrix} E_{1} = m_{jég} \cdot h_{1} \cdot g, \end{matrix}

ahol

h_{1} = 0,5

cm a kocka tömegközéppontjának magassága. A keletkezett olvadt víz helyzeti energiája

\begin{matrix} E_{2} = m_{jég} \cdot h_{2} \cdot g, \end{matrix}

ahol

h_{2} = 0,46

cm a

0,92

cm magas ,,vízhasáb'' tömegközéppontjának távolsága a nullszintnek választott alaplaptól.
A rendszer helyzeti energiájának megváltozása tehát

\begin{matrix} Δ E = E_{2} - E_{1} = m_{jég} \cdot (h_{2} - h_{1}) \cdot g = - 3,61 \cdot 10^{- 6} J . \end{matrix}

Papp Viktor (Kapuvár, Felsőbüki Nagy P. Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján