Feladat: 2686. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Papp Viktor 
Füzet: 1993/március, 135 - 136. oldal  PDF file
Témakör(ök): Olvadás, fagyás, Energia homogén gravitációs mezőben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/november: 2686. fizika feladat

Egy edényben 0C hőmérsékletű vízben 0,92 gramm tömegű, 0C-os jégkocka úszik, felső lapja vízszintes. A jégkocka megolvad, a hőmérséklet 0C marad. Számítsuk ki a rendszer helyzeti (magassági) energiájának megváltozását! ρjég=920 kg/m3, ρvíz=1000 kg/m3.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A jégkocka tömege mjég=0,92  g, sűrűsége ϱjég=0,92  g/cm3, így a térfogata

Vjég=mjégϱjég=1  cm3,
tehát a jégkocka minden oldala 1 cm hosszú. Ez a jég vele egyenlő tömegű vizet szorít ki, melynek térfogata
Vvíz=mjégϱvíz=0,92  cm3.
A jég elolvadása után keletkező víz térfogata
Volvadék=Vjégϱjégϱvíz=0,92  cm3,
tehát éppen ugyanannyi, amennyi az előzőleg kiszorított víz térfogata volt. Ebből következik, hogy a jég olvadása során a vízszint nem változik meg, így az edényben levő (a jégkockát körülvevő) víz helyzeti energiája is változatlan marad. Elegendő tehát a jégkocka helyzeti energiájának megváltozásával törődnünk.
A jégkocka helyzeti (magassági) energiája, ha a kocka alaplapjának síkjában választjuk nullának az energiát,
E1=mjégh1g,
ahol h1=0,5 cm a kocka tömegközéppontjának magassága. A keletkezett olvadt víz helyzeti energiája
E2=mjégh2g,
ahol h2=0,46 cm a 0,92 cm magas ,,vízhasáb'' tömegközéppontjának távolsága a nullszintnek választott alaplaptól.
A rendszer helyzeti energiájának megváltozása tehát
ΔE=E2-E1=mjég(h2-h1)g=-3,6110-6J.

 

 Papp Viktor (Kapuvár, Felsőbüki Nagy P. Gimn., II. o. t.)
 dolgozata alapján