Kezdőlap


Feladat:	2641. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gyenei László
Füzet:	1992/december, 467 - 468. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/március: 2641. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel nincs súrlódás, a rendszer mechanikai energiája időben állandó, csakúgy, mint vízszintes külső erők hiányában a rendszer impulzusának (lendületének) vízszintes komponense. Mindkét megmaradási tételt a kezdeti állapotra és az elválás pillanatára alkalmazzuk:

\begin{matrix} M V + m v = 0, \end{matrix}

\begin{matrix} m g H = m g h + \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} M V^{2}, \end{matrix}

ahol

V

és

v

M

, illetve

m

tömegű testek sebessége az elválás pillanatában. A fenti egyenletrendszer megoldása

\begin{matrix} v^{2} = \frac{2 M g (H - h)}{M + m}, valamint V = - \frac{m}{M} v . \end{matrix}

A továbbiakban az m tömegű test szabadon esik, és

t = \sqrt[]{2 h / g}

idő alatt éri el az asztalt. Ezalatt vízszintes irányban mindkét test egyenletes sebességgel mozog, s az eltávolodásuk

\begin{matrix} s = (v - V) t = (1 + \frac{m}{M}) \sqrt[]{\frac{4 M h (H - h)}{M + m}} = 1,6 m . \end{matrix}

Gyenei László (Kecskemét, Katona J. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján