Feladat: 2641. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gyenei László 
Füzet: 1992/december, 467 - 468. oldal  PDF file
Témakör(ök): Impulzusmegmaradás törvénye, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/március: 2641. fizika feladat

Az ábrán látható M tömegű test szabadon csúszhat a vízszintes asztalon. Görbe kiképzésű lapjának jobb oldali része vízszintes.
 
 

Egy m tömegű testet helyezünk rá az asztallaptól számított H magasságban, s a rendszert magára hagyjuk. Milyen messze lesz a két test egymástól, amikor az m tömegű test az asztalra esik? A súrlódástól mindenhol eltekintünk.
Adatok: m=1,2 kg; M=2,0 kg; H=1,3 m; h=0,5 m.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel nincs súrlódás, a rendszer mechanikai energiája időben állandó, csakúgy, mint vízszintes külső erők hiányában a rendszer impulzusának (lendületének) vízszintes komponense. Mindkét megmaradási tételt a kezdeti állapotra és az elválás pillanatára alkalmazzuk:

MV+mv=0,
mgH=mgh+12mv2+12MV2,
ahol V és v az M, illetve m tömegű testek sebessége az elválás pillanatában. A fenti egyenletrendszer megoldása
v2=2Mg(H-h)M+m,valamintV=-mMv.

A továbbiakban az m tömegű test szabadon esik, és t=2h/g idő alatt éri el az asztalt. Ezalatt vízszintes irányban mindkét test egyenletes sebességgel mozog, s az eltávolodásuk
s=(v-V)t=(1+mM)4Mh(H-h)M+m=1,6m.

Gyenei László (Kecskemét, Katona J. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján