Kezdőlap


Feladat:	2630. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csörnyei Marianna , Mészáros András , Mészáros Attila
Füzet:	1993/február, 86 - 87. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletesen változó körmozgás, Egyéb egyenletesen változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/február: 2630. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ábra a kerékpár első kerekét mutatja. A $P$ pontban felrajzoltuk a sebességvektort $(v_{P})$ és a gyorsulásvektort $(a_{P})$ , és ezek összetevőit: $v$ a kerékpár sebessége, $v_{k}$ a $P$ pont kerületi sebessége, $a$ a kerékpár gyorsulása, $a_{c p} a P$ pont érintő irányú gyorsulása.

Tudjuk, hogy

v_{k} = v

, mert a kerék talajjal érintkező pontja nyugalomban van, ezért

v_{P} = v_{k} \sqrt[]{2}

a = a_{t}

, mert pl. a kerék középpontjának gyorsulása ugyanolyan nagy, mint a kerület pontjainak érintő irányú gyorsulása. A gyorsulás vektorháromszögéből

\begin{matrix} a_{c p} - a = a_{P} \cdot sin β, a_{t} = a_{P} cos β, \end{matrix}

ahol

β = φ - 45^{\circ} .

Minthogy

a_{c p} = \frac{v_{k}^{2}}{R}

, ezért

\begin{matrix} v_{k} = \sqrt[]{R a_{P} (sin β + cos β)}, és v_{P} = v_{k} \sqrt[]{2} = 1, 9 m/s . \end{matrix}

A kerékpár nyugalomból

t_{1}

idő alatt

a = a_{P} cos β

egyenletes gyorsulással

v = v_{k}

sebességre gyorsult, ezért

\begin{matrix} t_{1} = \frac{v_{k}}{a \cdot cos β} = 0, 42 s . \end{matrix}

Csörnyei Marianna (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., II. o. t.),

Mészáros András (Balatonfüred, Lóczy L. Gimn., IV. o. t.) és

Mészáros Attila (Zalaegerszeg, Zrinyi M. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján