Kezdőlap


Feladat:	2615. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1993/február, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Compton-hatás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/december: 2615. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Compton-szórás az egyik fő kísérleti bizonyítéka annak, hogy egy $h f$ energiájú foton $\frac{h f}{c}$ nagyságú impulzust hordoz. Az energia- és az impulzusmegmaradás törvényét felhasználva megmutatható, hogy a foton hullámhossz-eltolódása

\begin{matrix} ▵ λ = λ^{'} - λ = \frac{c}{f^{'}} - \frac{c}{f} = \frac{h}{m_{e} c} (1 - cos ϑ), \end{matrix}

\frac{h}{m_{e} c}

univerzális állandó, az elektron ,,Compton-hullámhossza'', a

ϑ = 90^{\circ}

szóródási szögnél fellépő hullámhossz-eltolódással egyenlő.

1. ábra

Két egymás utáni Compton szóródás

\begin{matrix} λ^{''} - λ = (λ^{''} - λ^{'}) + (λ^{'} - λ) = \frac{h}{m_{e} c} (2 - cos α - cos β) \end{matrix}

hullámhossz-eltolódást okoz. Ha ezek azonos síkban történnek, és a foton az eredeti irányához képest

90^{\circ}

-kal térül el, akkor négy különböző eset lehetséges (2. ábra).

2. ábra

Az 1. és 3. esetben

cos α + cos β = \sqrt[]{2} cos (α - 45^{\circ})

, a 2. és 4. esetben

cos α + cos β = \sqrt[]{2} cos (α + 45^{\circ})

. Könnyen látható, hogy az eltolódás a legkisebb akkor, ha

α = β = 45^{\circ}

, a legnagyobb akkor, ha

α = β = 135^{\circ}

. Ezért

\begin{matrix} 1, 42 pm \leq ▵ λ \leq 8, 27 pm . \end{matrix}