Feladat: 2615. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1993/február, 85 - 86. oldal  PDF file
Témakör(ök): Compton-hatás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/december: 2615. fizika feladat

Mekkora lehet a hullámhossz-eltolódása annak a fotonnak, amely két nyugvó elektronon egymás után, azonos síkban történő Compton-szóródás eredményeképpen az eredeti irányához képest 90-ban térül el?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Compton-szórás az egyik fő kísérleti bizonyítéka annak, hogy egy hf energiájú foton hfc nagyságú impulzust hordoz. Az energia- és az impulzusmegmaradás törvényét felhasználva megmutatható, hogy a foton hullámhossz-eltolódása

λ=λ'-λ=cf'-cf=hmec(1-cosϑ),
hmec univerzális állandó, az elektron ,,Compton-hullámhossza'', a ϑ=90 szóródási szögnél fellépő hullámhossz-eltolódással egyenlő.
 
 

1. ábra
 

Két egymás utáni Compton szóródás
λ''-λ=(λ''-λ')+(λ'-λ)=hmec(2-cosα-cosβ)


hullámhossz-eltolódást okoz. Ha ezek azonos síkban történnek, és a foton az eredeti irányához képest 90-kal térül el, akkor négy különböző eset lehetséges (2. ábra).
 
 

2. ábra
 

Az 1. és 3. esetben cosα+cosβ=2cos(α-45), a 2. és 4. esetben cosα+cosβ=2cos(α+45). Könnyen látható, hogy az eltolódás a legkisebb akkor, ha α=β=45, a legnagyobb akkor, ha α=β=135. Ezért
1,42pmλ8,27pm.