Kezdőlap


Feladat:	2604. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Molnár Valéria , Nyúl László , Zámborszky Ferenc
Füzet:	1992/április, 182. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rugalmas erő, Rugalmas energia, Energia homogén gravitációs mezőben, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/november: 2604. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Az artista $h$ mélységig szabadon esik, ezután a gumikötél egyre jobban fékezi és $3 h$ mélységben, az $A$ pontban a sebessége nullára csökken. Ezután a kötél felfele gyorsítja a maximális sebességű $B$ pontig, onnan kezdve a sebessége egyre csökken, s a híd korlátjának magasságában ismét nullává válik.

Válasszuk a helyzeti energia nullszintjét a híd korlátjának magasságánál, s írjuk fel az energiamegmaradás törvényét az

A

, illetve a

B

pontokra:

\begin{matrix} - m g (h + 2 h) + \frac{1}{2} D {(2 h)}^{2} = 0, \end{matrix}

illetve

\begin{matrix} - m g (h + Δ l) + \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} + \frac{1}{2} D {(Δ l)}^{2} = 0. \end{matrix}

Az első egyenletből

D = 3 m g / (2 h)

következik, a másodikból pedig (a

B

pontbeli erőegyensúlyt, azaz nulla gyorsulást kifejező

m g = D Δ l

egyenletet is felhasználva)

\begin{matrix} v_{m a x} = \sqrt[]{\frac{8}{3} g h} = 22,9 \frac{m}{s} adódik. \end{matrix}

Molnár Valéria (Budapest, Fazekas M. Gimn., III. o. t.),
Nyúl László (Kecskemét, Katona J. Gimn., III. o. t.) és
Zámborszky Ferenc (Miskolc, Földes F. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján