Kezdőlap


Feladat:	2595. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Gyenei László
Füzet:	1992/április, 179 - 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/október: 2595. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője és a forgatónyomatékok eredője egyaránt nulla.
Kezdetben az $F$ felhajtóerő is és az $m g$ nehézségi erő is az $e$ szimmetriatengely mentén hat. Ilyenkor az egyensúly feltétele:

\begin{matrix} m g = F \end{matrix}

(1)

Az üst megemelésével a rendszer középpontja elmozdul. Mivel a súlyerőnek az

O

pontra vonatkoztatott karja

x

, az

F'

felhajtóerőé nulla, a

K

kényszererő nem lehet tetszőlegesen kicsi, jól meghatározott értékét a nyomatékokra vonatkozó egyenlet szabja meg:

\begin{matrix} K y = m g x . \end{matrix}

Az erők eredője most is nulla:

\begin{matrix} K + F' = m g . \end{matrix}

(2)

Az (1) és (2) egyenletekből következik, hogy

F' < F

, vagyis az üst megemelkedik.
Ha az

O

pontot rögzítve tartanánk, és így emelnénk meg az

A

pontot

10 cm

-rel,

B

pontosan a vízfelszínre érne. De mivel láttuk, hogy az egész rendszer megemelkedik, a

B

pont nem éri el a vizet. Tehát az üstbe nem fog belefolyni a Fertő tó vize.

Gyenei László (Kecskemét, Katona J. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. Sokan úgy vélték, hogy az

O

pont a térben nem mozdul el, ezért a

B

pont pontosan a vízfelszínre ér. A víz befolyását, illetve be nem folyását finom effektusokkal (hőtágulás, felületi feszültség stb.) magyarázták. Mint láttuk,

B

nem éri el a vízfelszínt, tehát nincs szükség ezekre a meggondolásokra.