Feladat: 2595. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Gyenei László 
Füzet: 1992/április, 179 - 180. oldal  PDF file
Témakör(ök): Erők forgatónyomatéka, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/október: 2595. fizika feladat

Egy 40 cm átmérőjű, félgömb alakú rézüstben halászlevet főztünk. Hűtés céljából az üstöt a Fertő-tó vizére tesszük. Az üst úszik a vizen, 10 cm mélyre merül. Az üst peremének egyik pontját a hozzá erősített lánc segítségével óvatosan 10 cm-rel magasabbra emeljük. Befolyik-e a víz az üstbe?
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője és a forgatónyomatékok eredője egyaránt nulla.
Kezdetben az F felhajtóerő is és az mg nehézségi erő is az e szimmetriatengely mentén hat. Ilyenkor az egyensúly feltétele:

mg=F(1)

 
 

 
 

Az üst megemelésével a rendszer középpontja elmozdul. Mivel a súlyerőnek az O pontra vonatkoztatott karja x, az F' felhajtóerőé nulla, a K kényszererő nem lehet tetszőlegesen kicsi, jól meghatározott értékét a nyomatékokra vonatkozó egyenlet szabja meg:
Ky=mgx.
Az erők eredője most is nulla:
K+F'=mg.(2)

Az (1) és (2) egyenletekből következik, hogy F'<F, vagyis az üst megemelkedik.
Ha az O pontot rögzítve tartanánk, és így emelnénk meg az A pontot 10cm-rel, B pontosan a vízfelszínre érne. De mivel láttuk, hogy az egész rendszer megemelkedik, a B pont nem éri el a vizet. Tehát az üstbe nem fog belefolyni a Fertő tó vize.
 

Gyenei László (Kecskemét, Katona J. Gimn., III. o. t.)

 
Megjegyzés. Sokan úgy vélték, hogy az O pont a térben nem mozdul el, ezért a B pont pontosan a vízfelszínre ér. A víz befolyását, illetve be nem folyását finom effektusokkal (hőtágulás, felületi feszültség stb.) magyarázták. Mint láttuk, B nem éri el a vízfelszínt, tehát nincs szükség ezekre a meggondolásokra.