Feladat: 2447. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gyenei László 
Füzet: 1990/november, 421 - 422. oldal  PDF file
Témakör(ök): p arányos V-vel, Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye), Ideális gáz állapotegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1990/január: 2447. fizika feladat

Az ábrán bizonyos mennyiségű ideális gáz egymás után következő állapotváltozásait látjuk. A gáz hőmérséklete az 1. állapotban 27 K, a 2. állapotban 81 K.
a) Mennyi a gáz hőmérséklete a 3. és a 4. állapotban?
b) Ábrázoljuk a folyamatot (p,T) diagramon!
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Az 12 szakaszon a térfogat állandó, ezért p2p1=T2T1=3.

 
 

A geometriai hasonlóság miatt p3p4=p2p1=3 és V4=V3=3V2=3V1;p4=p2 miatt p3=3p2. Az egyesített gáztörvényből
T3=T2p3V3p2V2=T23p23V2p2V2=9T2=729K.
A 34 szakaszon a térfogat állandó, ezért
T4=T3p4p3=13T3=243K.

b) Az 12 és 34 folyamatoknál az állandó térfogat miatt pT, vagyis a (p, T) diagramon a folyamatokat az origón átmenő egyenesek egy-egy szakasza ábrázolja. A 23 és a 41 folyamatok során pV. Az egyesített gáztörvény szerint pVT, így ezeken a szakaszokon ppT, vagy másképp pT, a folyamatok képe tehát az origón átmenő parabolák egy-egy szakasza.
 

Gyenei László (Kecskemét, Katona J. Gimn., I. o. t.)
megoldása alapján