A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A rendszer energiája a bádogdoboz energiájából, a víz energiájából és a levegő energiájából tevődik össze. A doboz átlagos sűrűsége 0,5 kg/dm, ezért mindkét esetben a doboz fele merül vízbe. A bádogdoboz súlypontja mindkét esetben a vízszint magasságában van, a doboz energiája nem változik. Ha a bádogdoboz félig lenne vízzel, akkor a két rendszer energiája megegyezne. A víz energiájában a különbséget a "hiányzó'' víz helyzete szabja meg, ezt a hiányzó részt levegő tölti ki, egy vízfelszín alatti "levegőbuborék''. Válasszuk nullszintnek a víz felszínét! A két rendszerre összehasonlítandó mennyiség a következő: | | ahol ϱl, ill. ϱv a levegő, ill. a víz sűrűsége, V a buborék térfogata, s pedig a buborék súlypontjának magassága. Mivel s<0 és ϱl-ϱv<0, ezért a vizsgálandó kifejezés pozitív. A rendszernek tehát akkor lesz nagyobb az energiája, ha a buborék súlypontja mélyebben van. Az a) esetben a buborék egy d/4 "magasságú'' téglatest (d=10 cm), így a súlypont a vízszinttől d/8 távolságra van. A b) esetben a buborék egy (d/2)(2-1) magasságú trapéz alapú hasáb, amelynek súlypontja a trapéz hosszabbik alapjához van közelebb. Ezért | s>-d4(2-1)>-d4(32-1)=-d8. |
Tehát a b) esetben a buborék súlypontja magasabban van, a rendszer energiája ebben az esetben kisebb. Pór Attila (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján Megjegyzés. A legtöbb beküldő nem vette figyelembe a külső víz energiáját. |